A continuación se incluyen las soluciones propuestas por los ganadores del concurso “Coincidencia de edades” al problema planteado en la nota del mismo nombre.
Categoría Mejor solución: María Fernanda Ledezma Gutiérrez.
Datos
| COTTISH | DUEÑO | |
| Fecha de nacimiento | 05/02/2010 | 13/04/1964 |
| Edad al 28/12/2016 | 6 años, 10 meses, 23 días | 52 años, 8 meses, 15 días |
| Años humanos | 43 | 52 |
Equivalencia
| PERRO | HUMANO |
| Primer año | 15 años |
| Segundo año | 9 años |
| Siguientes años | 4 años |
| 1 mes | 4 meses |
| 1 día | 4 días |
| 6 horas | 1 día |
Procedimiento
Para saber la edad de Cottish cada 05 de febrero es necesario seguir la siguiente tabla de valores.
| AÑO | EDAD DE COTTISH |
| 1 | 15 |
| 2 | 24 |
| 3 o más | \(x = 24 + 4(x-2)\) |
Sabemos que el día en que se empezó a llevar la cuenta (el día que se publicó la nota en este blog) el dueño tenía 52 años. Como no han pasado más de cuatro años, tenemos que saber enqué año Cottish cumplió 52 años para empezar a definir el rango de fechas posibles.
Podemos usar la ecuación de la siguiente manera:
\[52= 24 + 4(x-2)\\
52= 24 + 4x – 8\\
(52 – 24 + 8) / 4 = x\\
9= x
\]
Esto quiere decir que 9 años después del 2010, Cottish cumplió 52 años; es decir, el 5 de febrero del 2019.
Tomando en cuenta que cada 3 meses son un año para los perros, tenemos que hacer una tabla comparativa a partir de esta fecha en donde haya coincidencia de años.
| FECHA | EDAD DE COTTISH | EDAD DEL DUEÑO |
| 05/02/2019 | 52 | 54 años, 9 meses |
| 05/05/2019 | 53 | 55 años, 0 meses |
| 05/08/2019 | 54 | 55 años, 3 meses |
| 05/11/2019 | 55 | 55 años, 6 meses |
| 05/02/2020 | 56 | 55 años, 9 meses |
Por lo tanto, el 5 de Noviembre del 2019
- Cottish: 55 años.
- Dueño: 55 años, 6 meses.
Como 1 mes humano es igual a 4 meses caninos:
| FECHA | EDAD DE COTTISH | EDAD DEL DUEÑO |
| 05/11/2019 | 55 años, 0 meses | 55 años, 6 meses, 23 días |
| 05/12/2019 | 55 años, 4 meses | 55 años, 7 meses, 22 días |
| 05/01/2020 | 55 años, 8 meses | 55 años, 8 meses, 23 días |
Hasta ahora los años y los meses están igualados, solo faltan los días. Tomando en cuenta que:
1 día humano = 4 días caninos
Entonces
| FECHA | EDAD DE COTTISH | EDAD DEL DUEÑO |
| 05/01/2020 | 55 años, 8 meses, 0 días | 55 años, 8 meses, 23 días |
| 06/01/2020 | 55 años, 8 meses, 4 días | 55 años, 8 meses, 24 días |
| 07/01/2020 | 55 años, 8 meses, 8 días | 55 años, 8 meses, 25 días |
| 08/01/2020 | 55 años, 8 meses, 12 días | 55 años, 8 meses, 26 días |
| 09/01/2020 | 55 años, 8 meses, 16 días | 55 años, 8 meses, 27 días |
| 10/01/2020 | 55 años, 8 meses, 20 días | 55 años, 8 meses, 28 días |
| 11/01/2020 | 55 años, 8 meses, 24 días | 55 años, 8 meses, 29 días |
| 12/01/2020 | 55 años, 8 meses, 28 días | 55 años, 8 meses, 30 días |
| 13/01/2020 | 55 años, 8 meses, 32 días | 55 años, 8 meses, 31 días |
Por último, un día canino equivale a 6 horas. Por lo tanto, si a las 12 am del 12 de enero de 2020 Cottish tiene 55 años, 8 meses, 28 días, a las 6 am cumplirá los 29 días, a las 12 pm cumplirá los 30 días.
Por lo tanto:
El día 12 de enero del 2020, de las 12:00 pm a las 6:00 pm, tanto Cottish como su dueño, tendrán 55 años, 8 meses y 30 días.
Categoría Solución más original: José Raúl Díaz Bizarro
Primero, vamos a sacar la edad que tenía el dueño cuando nació el perro, para hacer esto necesitamos sacar las dos edades y restarlas entre ellas; eso nos da como resultado que el dueño tenía 45 años, 9 meses y 23 días cuando el perro nació. Vamos a hacer una tabla para tratar de ilustrar esto.
| FECHA | AÑOS DE “DON COTTISH” | AÑOS DE COTTISH |
| 05/02/2010 | 45 años, 9 meses y 23 días | 0 |
| 05/02/2011 | 46 años, 9 meses y 23 días | 15 |
| 05/02/2012 | 47 años, 9 meses y 23 días | 24 |
| 05/02/2013 | 48 años, 9 meses y 23 días | 28 |
| 05/02/2014 | 49 años, 9 meses y 23 días | 32 |
| 05/02/2015 | 50 años, 9 meses y 23 días | 36 |
| 05/02/2016 | 51 años, 9 meses y 23 días | 40 |
| 05/02/2017 | 52 años, 9 meses y 23 días | 44 |
| 05/02/2018 | 53 años, 9 meses y 23 días | 48 |
| 05/02/2019 | 54 años, 9 meses y 23 días | 52 |
| 05/02/2020 | 55 años, 9 meses y 23 días | 56 |
| 05/02/2021 | 56 años, 9 meses y 23 días | 60 |
En la tabla podemos observar que, cuando el dueño tiene 55 años, 9 meses y 23 días, el perro ya tiene mayor edad que él. Entonces vamos a entrar en detalle considerando entonces que un día de humanos equivale a 4 días de perro. Esa va a ser nuestro guía.
| EDAD DE “DON COTTISH” |
EDAD DE COTTISH |
|||||
| FECHA | AÑOS | MESES | DÍAS | AÑOS | MESES | DÍAS |
| 05/02/2020 | 55 | 9 | 23 | 55 | 11 | 31 /30 |
| 04/02/2020 | 55 | 9 | 22 | 55 | 11 | 27 |
| 03/02/2020 | 55 | 9 | 21 | 55 | 11 | 23 |
| 02/02/2020 | 55 | 9 | 20 | 55 | 11 | 19 |
| 01/02/2020 | 55 | 9 | 19 | 55 | 11 | 15 |
| 31/01/2020 | 55 | 9 | 18 | 55 | 11 | 11 |
| 30/01/2020 | 55 | 9 | 17 | 55 | 11 | 7 |
| 29/01/2020 | 55 | 9 | 16 | 55 | 11 | 3 |
| 28/01/2020 | 55 | 9 | 15 | 55 | 10 | 29 /30 |
| 27/01/2020 | 55 | 9 | 14 | 55 | 10 | 25 |
| 26/01/2020 | 55 | 9 | 13 | 55 | 10 | 21 |
| 25/01/2020 | 55 | 9 | 12 | 55 | 10 | 17 |
| 24/01/2020 | 55 | 9 | 11 | 55 | 10 | 13 |
| 23/01/2020 | 55 | 9 | 10 | 55 | 10 | 9 |
| 22/01/2020 | 55 | 9 | 9 | 55 | 10 | 5 |
| 21/01/2020 | 55 | 9 | 8 | 55 | 10 | 1 |
| 20/01/2020 | 55 | 9 | 7 | 55 | 9 | 28 /27 |
| 19/01/2020 | 55 | 9 | 6 | 55 | 9 | 24 |
| 18/01/2020 | 55 | 9 | 5 | 55 | 9 | 20 |
| 17/01/2020 | 55 | 9 | 4 | 55 | 9 | 16 |
| 16/01/2020 | 55 | 9 | 3 | 55 | 9 | 12 |
| 15/01/2020 | 55 | 9 | 2 | 55 | 9 | 8 |
| 14/01/2020 | 55 | 9 | 1 | 55 | 9 | 4 |
| 13/01/2020 | 55 | 9 | 0 | 55 | 9 | 0 |
Como podemos ver, por la irregularidad de los meses perrunos, no se puede sacar un día exacto, pero en el día al final de la tabla los dos tienen la misma edad técnicamente. Esto le da a “Don Cottish”, a partir de la fecha de publicación de la nota en este blog, 3 años un mes y 26 días para planear la fiesta, para la fecha del 13 de enero del 2020. (YOSABO: La selección de 31 días para el primer mes tiene sentido, siendo lo más probable. De la misma manera, el orden 31, 30, 31 tiene también sentido, por ser también el más común. Sin embargo, el rango de soluciones posibles por este método va del 11 al 14 de enero de 2020).